题目内容

过点与抛物线有且只有一个公共点的直线的条数是(      )

A.0条       B.1条        C.2条        D.3条

D


解析:

当直线与抛物线相切时,适合题意,此时有两条;当直线与抛物线的对称轴轴平行时,也适合题意,此时有一条,故共有3条直线满足条件.

练习册系列答案
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已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P（2，1）．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点，求直线l的方程；
（3）过点Q（1，1）作直线交抛物线于A，B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．
对抛物线C：x2=4y，有下列命题：
①设直线l：y=kx+l，则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4；
②已知直线l：y=kx+l交抛物线C于A，B两点，则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切；
③过点P（2，t）（t∈R）与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；
④若抛物线C的焦点为F，抛物线上一点Q（2，1）和抛物线内一点R（2，m）（m＞1），过点Q作抛物线的切线l1，直线l2过点Q且与l1垂直，则l2一定平分∠RQF．
其中你认为是真命题的所有命题的序号是
①②④
①②④
．

过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（     ）

（A）4条　　　　（B）3条　　　　　　（C）2条　　　　　　（D）1条

过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有（   ）

A.4条　　　　  B.3条　　　   C.2条　　    D.1条

 

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