题目内容
“λ=1”是“函数y=1-2cos2(λx-
)的最小正周期为π”的（ ）
| π |
| 4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：利用三角函数的三角公式进行化简，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：函数y=1-2cos2(λx-
)=-cos（2λx-
）=-sin（2λx），
∵函数y=1-2cos2(λx-
)的最小正周期为π，
∴
=π，即|λ|=1，
解得λ=±1．
∴“λ=1”是“函数y=1-2cos2(λx-
)的最小正周期为π”的充分不必要条件．
故选：A．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∵函数y=1-2cos2(λx-
| π |
| 4 |
∴
| 2π |
| 2|λ| |
解得λ=±1．
∴“λ=1”是“函数y=1-2cos2(λx-
| π |
| 4 |
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，以及三角函数的图象和性质，比较基础．
练习册系列答案
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“b≥-1”是“函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的（ ）
| A、充分但不必要条件 | B、必要但不充分条件 | C、充要条件 | D、既不是充分条件也不是必要条件 |
如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：