Question

已知角α的终边经过点P（a，2a）（a≠0），求角α的正弦、余弦、正切值．

Answer 1

分析：由a＞0，a＜0，判断出角α的终边所在象限，就两个不同的象限根据三角函数的定义分开来求角α的三个三角函数．

解答：解：r=

a2+(2a)2

=

5a2

=

5

|a|，
（1）若a＞0，则角α的终边落在第一象限，
r=

5

a，sinα=

2a

5 a

=

2 5

5

，
cosα=

a

5 a

=

5

5

，tanα=

2a

a

=2，
（2）若a＜0，则角α的终边落在第三象限，
r=-

5

a，sinα=-

2a

5 a

=-

2 5

5

，
cosα=-

a

5 a

=-

5

5

，tanα=

2a

a

=2

点评：考查任意角的三角函数的定义，注意分类讨论，是基础题．