题目内容
某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛，随机调阅了60名学生的答卷，成绩列表如下：成绩（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数分布 | 0 | 0 | 0 | 6 | 15 | 21 | 12 | 3 | 3 | 0 |
（1）求样本的数学平均成绩及标准差（精确到0.01）；
（2）若总体服从正态分布，求此正态曲线的近似方程.
解：（1）平均成绩
=
（4×6+5×15+6×21+7×12+8×3+9×3）=6，
s2=
［6（4－6）2+15（5－6）2+21×（6－6）2+12×（7－6）2+3×（8－6）2+3×（9－6）2］=1.5，
∴s=1.22，
即样本的数学平均成绩为6分，标准差为1.22.
（2）以
=6，s=1.22作为总体学生的数学的平均成绩和标准差的估计值，
即μ=6，σ=1.22.
则总体服从正态分布N（6，1.222）.
正态曲线的近似方程为
y=
.
点评：决定一个正态分布的是两个重要的参数：平均数（期望、数学期望）μ和标准差σ.我们一定要明白μ和σ在统计上的意义，并对应到正态曲线的几何意义上，进一步把握和理解.
练习册系列答案
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| 成绩（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数分布 | 0 | 0 | 0 | 6 | 15 | 21 | 12 | 3 | 3 | 0 |
（1）求样本的数学平均成绩及标准差；（精确到0.01）
（2）若总体服从正态分布，求此正态曲线的近似方程.
