题目内容

设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则
sinAcotC+cosA
sinBcotC+cosB
的范围是（　　）
A．（0，+∞）B．(0，
5
+1
2
)		C．(
5
-1
2
，
5
+1
2
)		D．(
5
-1
2
，+∞)
设三边的公比是q，三边为a，aq，aq2，
原式=
sinAcosC
sinC
+cosA
sinBcosC
sinC
+cosB

=
sinAcosC+cosAsinC
sinBcosC+cosBsinC

=
sin(A+C)
sin(B+C)

=
sinB
sinA
=
b
a
=q
∵aq+aq2＞a，①
a+aq＞aq2②
a+aq2＞aq，③
解三个不等式可得q＞
5
-1
2

0＜q＜
5
+1
2
，
综上有
5
-1
2
＜q＜
5
+1
2
，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）与
n
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
3
，c=1，B=60°，则角C=
 
°．
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
（1）求证：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，试求
tanA
tanB
的值．
已知函数f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周长；
（2）若直线l：
x
a
+
y
b
=1恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

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