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如果直线
ax
+
by
– 4 = 0与圆C:
x
2
+
y
2
= 4有2个不同的交点,
那么点
P
(
a,b
)与圆C的位置关系是
A.在圆外
B.在圆上
C.在圆内
D.不确定
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A
由条件,得
,即
a
2
+
b
2
> 4.
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已知直线
是半径为3的圆
的一条切线,
是平面上的一动点,作
,垂足为
,且
;
(1)、试问
点的轨迹是什么样的曲线
?求出该曲线的方程;
(2)、过圆心作直线交
点的轨迹于
、
两点,若
,求直线
的方程。
已知圆
,直线
过定点A(1,0).
(1)若
与圆相切,求
的方程;
(2)若
与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又
与
的交点为N,判断
是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由.
束光线通过点M(25,18)射入,被x轴反射到圆C:x
2
+(y-7)
2
=25
求通过圆心的反射直线所在的直线方程
圆
上一点A(4,6)作圆的一条动弦AB,点P为弦AB的中点.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设点P关于点D(9,0)的对称点为E,O为坐标原点,将线段OP绕原点O依逆时针方向旋转90°后,所得线段为OF,求|EF|的取值范围.
已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x
2
+y
2
=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是( )
A.(-2
,2
)
B.(-
,
)
C.(-
)
D.(-
)
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线L:x=-1相切,点C在
l
上.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(i)问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由
(ii)当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.
将圆
按向量
a
=(-1,2)平移后得到⊙
O
,直线
l
与⊙
O
相交于
A
、
B
两点,若在⊙
O
上存在点
C
,使
=λ
a
,求直线
l
的方程及对应的点
C
的坐标.
如图,半径为1的圆与直线
l
相交于
A
、
B
两个不同的点,设
,当直
线
l
平行移动时,则圆被直线扫过部分(图中阴影部分)的面积
关于
的函数
=____________________.
关 闭
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