题目内容
已知数列
满足
并且
（
为非零参数，
）
（I） 若
成等比数列，求参数的值；
（II）设
，常数
且
证明 
（I）解：由已知
且
若
成等比数列，则
即
而
解得
（II）证明：设
由已知，数列
是以
为首项、
为公比的等比数列，故
则
因此，对任意
当
且
时，
所以
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满足
并且
(
为非零参数，n=2，3，4，…)．
成等比数列，求参数
的值；
时，证明
；
时，证明
．
满足
并且
为非零参数，
、
、
成等比数列，求参数
的值；
，常数
且
证明
的各项均为正数，它的前n项和Sn满足
，并且
成等比数列. 
为数列
的前n项和，求
.
的前
项和为
，并且满足
，
．
，问是否存在正整数
，对一切正整数
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．