Question

(2006天津，21)已知数列满足并且(为非零参数，n=2，3，4，…)．

(1)若成等比数列，求参数的值；

(2)当时，证明；

(3)当时，证明．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)由已知，且 ． 若成等比数列，则即．而，解得． (2)证明：由已知，及，可得．由不等式的性质，有． 另一方面，． 因此，．故． (3)证明：当时，由(2)可知． 又由(2)，则， 从而． 因此 ．

提示：

剖析：本小题以数列的递推关系为载体，主要考查等比数列的等比中项及前n项和公式、等差数列前n项和公式、不等式的性质及证明等基础知识，考查运算能力和推理论证能力．