$\frac{2sin50°+sin80°}{\sqrt{1+sin100°}}$=( )A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．$\frac{2sin50°+sin80°（1+tan60°tan10°）}{\sqrt{1+sin100°}}$=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析利用三角函数的恒等变换化简所给的式子，可得结果．

解答解：$\frac{2sin50°+sin80°（1+tan60°tan10°）}{\sqrt{1+sin100°}}$=$\frac{2sin50°+cos10°•\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}}{cos50°+sin50°}$
=$\frac{2sin50°+2sin（10°+30°）}{cos50°+sin50°}$=$\frac{2（sin50°+cos50°）}{cos50°+sin50°}$=2，
故选：A．

点评本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于中档题．

练习册系列答案

南大励学小学生英语四合一阅读组合训练系列答案

6．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=S_n+$\frac{n+1}{3n}$•a_n（n∈N^*），且a₁=1．
（Ⅰ）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{alnx+（x-c）^{2}，x≥c}\\{alnx-（x-c）^{2}，0＜x＜c}\end{array}\right.$（其中a＜0，c＞0）
（1）当a=2c-2时，若f（x）≥$\frac{1}{4}$对任意x∈（c，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设函数f（x）的图象在两点P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂）处的切线分别为l₁、l₂，若x₁=$\sqrt{-\frac{a}{2}}$，x₂=c，且l₁丄l₂，求实数c的最小值．

3．若实数x，y满足方程x²+y²-4x+1=0，则x²+y²的最大值是7+4$\sqrt{3}$．

13．已知f（x）=[x²-（a-3）x-b]（2^x-$\frac{1}{2}$），当x＜0时，f（x）≤0，则a的取值范围为（　　）

20．已知数列{a_n}满足a₁=1，S_n=2n-a_n（n∈N^*）．
（1）计算a₂，a₃，a₄，并由此猜想通项公式a_n；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．

17．A={（x，y）|y=2x+5}，B={（x，y）|y=1-2x}，则A∩B={（-1，3）}．

18．以下关于导数和极值点的说法中正确的是（　　）

	A．	可导函数f（x）为增函数的充要条件是f'（x）＞0．
	B．	若f（x）可导，则f'（x₀）=0是x₀为f（x）的极值点的充要条件．
	C．	f（x）在R上可导，若?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞2017$，则?x∈R，f'（x）＞2017．
	D．	若奇函数f（x）可导，则其导函数f'（x）为偶函数．

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