题目内容
方程x2=-4的复数解是（ ）
分析：设x=a+bi，a、b∈R，则由方程可得 a2-b2+2abi=-4，根据两个复数相等的充要条件求得a、b的值，即可求得方程的解x．
解答：解：设x=a+bi，a、b∈R，则由方程x2=-4可得 a2-b2+2abi=-4，故有 a2-b2=-4，ab=0．
解得 a=0，且b=±2，∴x=±2i，
故选D．
解得 a=0，且b=±2，∴x=±2i，
故选D．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目