题目内容
四边形ABCD中=2,则四边形ABCD为
A.平行四边形
B.矩形
C.梯形
D.菱形
∵=2,∴∥且||=2||.故四边形为梯形.
四边形ABCD中=(6,1),=(x,y),=(-2,-3),
(1)若∥,求x与y间的关系式;
(2)满足(1)问的同时又有⊥,求x,y的值及四边形ABCD的面积.
空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别为P、Q、R,且AC=4,BD=2,PR=3,则AC和BD所成的角为( )
A.90° B.60°
C.45° D.30°
如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,E、F分别在BC、AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF平面EFDC.
(Ⅰ) 当,是否在折叠后的AD上存在一点,且,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ) 设BE=x,问当x为何值时,三棱锥ACDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PA与平面ABCD所成的角为60°,在四边形ABCD中,∠D=∠DAB=90°,AB=4,CD=1,AD=2.
(1)建立适当的坐标系,并写出点B,P的坐标;
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值;
(3)若PB的中点为M,求证:平面AMC⊥平面PBC.