题目内容
空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别为P、Q、R，且AC＝4，BD＝2
，PR＝3，则AC和BD所成的角为( )
A．90° B．60°
C．45° D．30°
A
[解析] 如图，P、Q、R分别为AB、BC、CD中点，∴PQ∥AC，QR∥BD，
∴∠PQR为AC和BD所成角
又PQ＝
AC＝2，
QR＝BD＝，RP＝3
∴PR2＝PQ2＋QR2，∴∠PQR＝90°
即AC和BD所成的角为90°，故选A.
练习册系列答案
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题目内容
空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别为P、Q、R，且AC＝4，BD＝2，PR＝3，则AC和BD所成的角为( )
A．90° B．60°
C．45° D．30°
A
[解析] 如图，P、Q、R分别为AB、BC、CD中点，∴PQ∥AC，QR∥BD，
∴∠PQR为AC和BD所成角
又PQ＝AC＝2，
QR＝BD＝，RP＝3
∴PR2＝PQ2＋QR2，∴∠PQR＝90°
即AC和BD所成的角为90°，故选A.
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且