题目内容
（08年临沂市质检一理）（14分）已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：
解析：（1）函数
的定义域为（1，+
），…………………………1分
当
则在（1，+）上是增函数.…………………………2分
当k>0时，令
当
则
内是增函数；
当
上是减函数…………………………3分
[注：写成[
内是减函数.……………………3分
综上可知：当k≤0时，
内是增函数，
当k>0时，
内是增函数，
在
内是减函数.……………………4分
（2）由（1）知，当k≤0时，
不成立，故只考虑k>0的情况.…6分
又由（1）知
要使
即可.
由
…………………………8分
（3）由（2）知当k=1时，有
内恒成立，
又
内是减函数，
时，有
恒成立，
即
内恒成立.……………………10分
令
则
即
………………12分
即
成立.…………14分
练习册系列答案
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，求随机变量
．
，
=
．
、
及对应的特征向量
； 
． 
确定数列
，
，若函数
能确定数列
，
，则称数列
确定数列
对任意的正整数
恒成立，求实数
的范围；
，若数列
的反数列为
，
；求数列
．设数列
满足
，
，数列
满足
，
…
，
；(Ⅱ)证明 
．
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
的前n项和Tn.