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若一个底面边长为
，棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为
．
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根据条件正六棱柱的最长的对角线为球的直径，由
得R=
，球体积为
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如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面
，
。
（1）求证：
；
（2）设棱
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小；
以长方体的各顶点为顶点,能构建四棱锥的个数是( )
A．4
B．8
C．12
D．48
如图，正三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
的各棱长都相等，
D
、
E
分别是
CC
1
和
AB
1
的中点，点
F
在
BC
上且满足
BF
∶
FC
=1∶3
(1)若
M
为
AB
中点，求证
BB
1
∥平面
EFM
；
(2)求证
EF
⊥
BC
；
(3)求二面角
A
1
—
B
1
D
—
C
1
的大小
直三棱柱
中，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
棱长为1的正方体
的8个顶点都在球
的表面上，
分别
是棱
，
的中点，则直线
被球
截得的线段长为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知异面直线
l
1
和
l
2
，
l
1
⊥
l
2
，
MN
是
l
1
和
l
2
的公垂线，
MN
= 4，
A
∈
l
1
，
B
∈
l
2
，
AM
=
BN
= 2，
O
是
MN
中点．①求
l
1
与
OB
的成角．②求
A
点到
OB
距离．
四面体
中，面
与面
成
的二面角，顶点
在面
上的射影
是
的垂心，
是
的重心，若
，
，则
．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的
大小是
（结果用反三角函数值表示）．
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，棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为 ．，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为 ．
得R=
，球体积为得R=，球体积为
名校课堂系列答案名校课堂系列答案，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为 ．得R=，球体积为名校课堂系列答案
的底面是边长为1的正方形，
底面
，
。
；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小；
BB1∥平面EFM；
直三棱柱
中，
，
．
平面
；
的体积．
的8个顶点都在球
的表面上，
分别
，
的中点，则直线
被球
中，面
与面
成
的二面角，顶点
在面
是
的垂心，
是
的重心，若
，
，则
． 
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的