题目内容
直三棱柱
中，
，
．（1）求证：平面
平面
；（2）求三棱锥
的体积．
解：（1）直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，
则BB1⊥AB，BB1⊥BC，
又由于AC=BC=BB1=1，AB1=
，则AB=
，
则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，
所以有平面AB1C⊥平面B1CB；-
（2）三棱锥A1—AB1C的体积．
则BB1⊥AB，BB1⊥BC，
又由于AC=BC=BB1=1，AB1=
，则AB=，则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，
所以有平面AB1C⊥平面B1CB；-
（2）三棱锥A1—AB1C的体积
．
练习册系列答案
相关题目
,BC=
,则P-ABC的体积V的取值范围是_____________。
的长；
>的值；
，棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为 ．
如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．