题目内容

若
d
=(2，1)是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为______（结果用反三角函数值表示）
∵
d
=(2，1)是直线l的一个方向向量
∴直线l的斜率为
1
2
即tanα=
1
2

则l的倾斜角的大小为arctan
1
2

故答案为：arctan
1
2
练习册系列答案
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（2007•广州二模）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
．
（Ⅰ）证明：A1C⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1，试证明你的结论．
如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
（1）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（2）当
BD
AB
=
1
5
时，求二面角B-CD-B1的余弦值．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D1是线段A1B1上一动点（可以与A1或B1重合）．过D1和CC1的平面与AB交于D．
（1）若四边形CDD1C1总是矩形，求证：三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱；
（2）在（1）的条件下，求二面角B-AD1-C的取值范围．
如图，P-AD-C是直二面角，四边形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中点，设PC与平面ABCD所成的角为45°．
（1）求证：平面PAE⊥平面PCD；
（2）试问在线段AB（不包括端点）上是否存在一点F，使得二面角A-PE-D的大小为450？若存在，请求出AF的长，若不存在，请说明理由．
（2009•虹口区二模）（理科）直三棱柱ABC-A1B1C1中的底面是等腰直角△，AB=AC=2，∠BAC=90°，棱AA1=3，若D是BC点．
（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（2）求异面直线DC1与AB1所成角的大小．

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