题目内容

已知向量a=(1,1),b=(4,x),u=a+2b,v=2a+b且u∥v,求x.

思路分析：先求出u、v的坐标,再利用向量平行的充要条件建立方程,解方程即可.

解：u=(1,1)+2(4,x)=(1,1)+(8,2x)=(9,1+2x),

v=2(1,1)+(4,x)=(2,2)+(4,x)=(6,2+x).

∵u∥v,∴9(2+x)-6(1+2x)=0.

解得x=4.

方法归纳 在定义了向量的坐标后,给向量的运算带来了方便,而对于向量的运算则遵循其运算法则.

练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=（-2，0）．
（Ⅰ） 求向量
a
-
b
的坐标以及
a
-
b
与
a
的夹角；
（Ⅱ）当t∈[-1，1]时，求|
a
-t
b
|的取值范围．
已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若
a
与
b
垂直，则n=（　　）
已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
与向量k
a
+
b
共线，则实数k=
-1
-1
．
已知向量
a
=（2cosx，2sinx），
b
=(cosx，-
3
cosx)，函数f（x）=
a
•
b
，g(x)=f(
π
6
x+
π
3
)+ax（a为常数）．
（1）求函数f（x）图象的对称轴方程；
（2）若函数g（x）的图象关于y轴对称，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
（3）已知对任意实数x1，x2，都有|cos
π
3
x1-cos
π
3
x2|≤
π
3
|x1-x2|成立，当且仅当x1=x2时取“=”．求证：当a＞
2π
3
时，函数g（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
与向量
a
+k
b
共线，则实数k=
-1
-1
．

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