Question

【题目】年月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳的质量随时间（单位：年）的衰变规律满足（表示碳原有的质量），则经过年后，碳的质量变为原来的________；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳的质量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在________年到年之间．（参考数据：）

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根据衰变规律，令，代入求得；

（2）令，解方程求得即可.

当时， 经过年后，碳的质量变为原来的

令，则

良渚古城存在的时期距今约在年到年之间

故答案为；