题目内容
椭圆的焦点为，点为其上的动点，若为锐角，则点P的横坐标的取值范围是 。
解：将与圆x2+y2=5联立，解得x=±,又|x|≤3,
∴ 或.
答案：或
椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是 。
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
【解析】第一问利用设椭圆的方程为，由题意得
解得
第二问若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得
．
因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，
所以
所以．解得。
解：⑴设椭圆的方程为，由题意得
解得，故椭圆的方程为．……………………4分
⑵若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得
所以．
又，
因为，即，
即．
所以，解得．
因为A,B为不同的两点，所以k=1/2．
于是存在直线L1满足条件，其方程为y=1/2x
的焦点为
，点
为其上的动点，若
为锐角，则点P的横坐标
的取值范围是
。
,
或
.
或
的焦点为，点为其上的动点，若为锐角，则点P的横坐标的取值范围是
。
的焦点
、
，点
为其上的动点，当∠
的焦点
、
，点
为其上的动点，当∠
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（2,1）的直线
与椭圆
，满足
？若存在，求出直线
，由题意得
，代入椭圆
．
，
．解得。
．……………………4分
．
，
，
．
．
，解得
．