题目内容

1．巴西医生马廷恩收集犯有各种贪污、受贿罪的官员与廉洁官员寿命的调查资料：500名贪官中有340人的寿命小于平均寿命，160人的寿命大于或等于平均寿命；590名廉洁官员中有90人的寿命小于平均寿命，500人的寿命大于或等于平均寿命．这里，平均寿命是指“当地人均寿命”． 根据以上数据列2×2列联表，并用独立性检验的方法判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为官员在经济上是否清廉与他们寿命的长短之间有关系？

分析 先作出2×2列联表，再计算K2，与临界值比较，即可得到结论．

解答 解：据题意列2×2列联表如下：

短寿（B）长寿（$\overline{B}$）总计
贪官（A）340160500
廉洁官（$\overline{A}$）90500590
总计4306601 090
-----------------------（3分）
假设官员是否清廉与他们寿命的长短无关．-----------------------（4分）
由公式得K2的观测值$k=\frac{{1090×{{（340×500-160×90）}^2}}}{500×590×430×660}≈315.218$-----------------------（8分）
因为315.218＞6.635，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为官员在经济上是否清廉与他们寿命的长短之间是有关系的．-----------------------（10分）

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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