题目内容
在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展开式中，x3的系数等于
- A.C20054
- B.C20064
- C.C20053
- D.C20063
B
分析：利用等比数列的前n项和公式化简所给的式子；将问题转化为求（1+求（1+x）2005中x4的系数；利用二项展开式的通项公式求出系数．
解答：原式=
即求（1+x）2005中x4的系数为C20064．
故选B．
点评：本题考查等比数列的前n项和公式、考查等价转化的能力、考查二项展开式的通项公式．
分析：利用等比数列的前n项和公式化简所给的式子；将问题转化为求（1+求（1+x）2005中x4的系数；利用二项展开式的通项公式求出系数．
解答：原式=
即求（1+x）2005中x4的系数为C20064．
故选B．
点评：本题考查等比数列的前n项和公式、考查等价转化的能力、考查二项展开式的通项公式．
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[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得
(1×2×3－0×1×2)
(2×3×4－1×2×3)
[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]
n(n＋1)(n＋2)