题目内容
17．求函数y=（2x2-x）2+3（2x2-x）-1的最大值或最小值．分析 令t=2x2-x，由配方可得t的范围，可得函数y=t2+3t-1，配方结合单调性，即可得到最值．
解答 解：令t=2x2-x=2（x-$\frac{1}{4}$）2-$\frac{1}{8}$，
则t≥-$\frac{1}{8}$，
函数y=t2+3t-1=（t+$\frac{3}{2}$）2-$\frac{13}{4}$，
对称轴为t=-$\frac{3}{2}$，区间[-$\frac{1}{8}$，+∞）为增区间，
即有t=-$\frac{1}{8}$，即x=$\frac{1}{4}$时，函数取得最小值，为-$\frac{87}{64}$，
无最大值．
点评 本题考查可化为二次函数的最值的求法，注意运用换元法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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，若
，则实数
的所有可能取值的集合为____________．
5．设常数a∈R，集合A={x|x2-（a+1）x+a≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （-∞，2] | C． | （2，+∞） | D． | [2，+∞） |
6．某算法程序如图所示，执行该程序，若输入4，则输出的S为（ ）
| A． | 36 | B． | 19 | C． | 16 | D． | 10 |