Question

2．已知等比数列{a_n}满足a₁₀=384，公比q=2，求数列的通项a_n以及前n项和S_n．

Answer 1

分析 由条件利用比数列的性质、通项公式、前n项和公式，求得数列的通项a_n以及前n项和S_n．

解答 解：∵等比数列{a_n}满足a₁₀=384，公比q=2，则数列的通项a_n=a₁₀•q^n-10=384•2^n-10=3×2^n-3．
∴a₁=$\frac{3}{4}$，q=2，∴前n项和S_n =$\frac{{a}_{1}•[1{-q}^{n}]}{1-q}$=$\frac{\frac{3}{4}•[1{-2}^{n}]}{1-2}$=$\frac{3}{4}•{[2}^{n}-1]$．

点评 本题主要考查等比数列的性质、通项公式、前n项和公式的应用，属于基础题．