Question

在中，分别为内角的对边，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求边的长．

Answer 1

（I）A=60°（II）=

试题分析：（I）∵cosBcosC+sinBsinC-2sinBsinC=-，即cosBcosC-sinBsinC=-，
∴cos(B+C)=-，∵0°<B+C<180°, ∴B+C=120°
∵A+B+C=180°, ∴A=60°
（II）∵sin=, ∴cos=
∴sinB=2sincos=
由得b=
点评：此类问题比较综合，不仅考查了学生对两角和差公式的变形及运用，还考查了正余弦定理的运用，考查了学生的综合分析能力及解题能力