题目内容
曲线y=x2-1，与直线x=0，x=2，x轴所围成区域的面积是
2
2
．分析：先根据题意画出区域，然后依据图形利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
解答：
解：先根据题意画出图形，
曲线y=x2-1，与直线x=0，x=2，x轴所围成的曲边梯形的面积为
S=-∫01（x2-1）dx+∫12（x2-1）dx
=-（
x3-x）|01+（
x3-x）|12
=
+
=2
∴所围成区域的面积是2
故答案为：2．
解：先根据题意画出图形，曲线y=x2-1，与直线x=0，x=2，x轴所围成的曲边梯形的面积为
S=-∫01（x2-1）dx+∫12（x2-1）dx
=-（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
=
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
∴所围成区域的面积是2
故答案为：2．
点评：本题主要考查了学生会求出原函数的能力，以及考查了数形结合的思想，同时会利用定积分求图形面积的能力，属于中档题．
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