Question

一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（　　）

• A、

  2

  π
• B、4+π
• C、(

  2

  +1)π
• D、4+(

  2

  +1)π

Answer 1

分析：由三视图知几何体是一个切割以后的圆锥，是一个四分之一个圆锥，圆锥的底面半径是2，高是2，根据圆锥的侧面面积公式，得到圆锥的侧面包括三部分，再做出底面面积，相加得到结果．

解答：解：由三视图知几何体是一个切割以后的圆锥，是一个四分之一个圆锥，
圆锥的底面半径是2，高是2，
根据圆锥的侧面面积公式，得到圆锥的侧面包括三部分

1

4

π2

2

×2+2×

1

2

×2×2=4+

2

π
圆锥的底面面积是

1

4

×π×22=π，
∴几何体的表面面积是4+

2

π+π
故选D．

点评：本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是看出几何体的形状和各个部分的长度摸不透是一个基础题．