题目内容

已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点,设左右焦点分别为F1,F2,P是C1与C2在第一象限的交点,PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是( )

(A)(,+) (B)(,+) (C)(,+) (D)(0,+)

 

C

【解析】

试题分析:

【解析】
椭圆的长半轴长为,双曲线的实半轴长为,焦距为

根据题意:,

因为在等腰三角形中,,所以,

所以,,

所以,

故选C.

考点:1、椭圆定义与简单几何性质;2、双曲线的定义与简单几何性质.

 

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