题目内容
已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点,设左右焦点分别为F1,F2,P是C1与C2在第一象限的交点,
PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是( )
(A)(
,+
) (B)(
,+
) (C)(
,+
) (D)(0,+
)
C
【解析】
试题分析:
【解析】
椭圆的长半轴长为
,双曲线的实半轴长为
,焦距为![]()
![]()
根据题意:
,![]()
因为在等腰三角形
中,
,所以,![]()
所以,
,![]()
所以,![]()
故选C.
考点:1、椭圆定义与简单几何性质;2、双曲线的定义与简单几何性质.
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