题目内容
如图所示，已知ABCD是正方形，BE∥AC，AC=CE，EC的延长线交BA的延长线于F．
求证：AF=AE．
答案：略
解析：
解析：
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证明：以正方形 ABCD的边CD所在直线为x轴，以C点为原点建立直角坐标系．设正方形的边长为1，则A、B的坐标为别为(－1，1)和(0，1)；设E点的坐标为(x，y)，则 ， ．∵ ∥ ，∴x·(－1)－1·(y－1)=0． ①
又：∵  ，
∴  ． ②
解①、②得 E点的坐标为 ．如果F点的坐标为( ，1)，由 和 共线得 ， ．即点F的坐标为 ．
∵  ， ，
∴  ，即AF=AE． |
练习册系列答案
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