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已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),D(3,7),则A,B,C,D四点有关叙述正确的是
A.
其中三点共线,另一点不在此直线上
B.
四点共线
C.
四点不共线,可构成一个平行四边形
D.
四点不共线
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B
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已知
a
=(
2
,-1),
b
=(
2
2
,2).f(x)=x
2
+
a
2
x+
a
•
b
,数列{a
n
}满足a
1
=1,3a
n
=f (a
n-1
)+1
(n∈N,n≥2),数列{b
n
}前n项和为S
n
,且b
n
=
1
a
n
+3
.
(1)写出y=f (x)的表达式;
(2)判断数列{a
n
}的增减性;
(3)是否存在n
1
,n
2
(n
1
,n
2
∈N*),使S
n
1
≥1或S
n
2
<
1
4
,如果存在,求出n
1
或n
2
的值,如果不存在,请说明理由.
已知
a
=(1,1,0),
b
=(-1,0,2)
,若向量
k
a
+
b
与
ka
-2
b
互相垂直,则k的值为
2或
-
5
2
2或
-
5
2
.
已知
A(1,1),
AB
=(3,2)
,则B点坐标为
(4,3)
(4,3)
.
已知a>0,命题p:函数y=a
x
在R上单调递减,q:设函数y=
2x-2a(x≥2a)
2a(x<2a)
,函数y>1恒成立,若p和q只有一个为真命题,则a的取值范围
0<a≤
1
2
或a≥1
0<a≤
1
2
或a≥1
.
已知
a
=(
2
,-1),
b
=(
2
2
,2).f(x)=x
2
+
a
2
x+
a
•
b
,数列{a
n
}满足a
1
=1,3a
n
=f (a
n-1
)+1
(n∈N,n≥2),数列{b
n
}前n项和为S
n
,且b
n
=
1
a
n
+3
.
(1)写出y=f (x)的表达式;
(2)判断数列{a
n
}的增减性;
(3)是否存在n
1
,n
2
(n
1
,n
2
∈N*),使S
n
1
≥1或S
n
2
<
1
4
,如果存在,求出n
1
或n
2
的值,如果不存在,请说明理由.
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