Question

19. 设函数R.

    （1）若处取得极值，求常数a的值；

    （2）若上为增函数，求a的取值范围.

Answer 1

19. 解：（Ⅰ）

因取得极值，所以

解得

经检验知当为极值点.

（Ⅱ）令

当a<1时，若x∈（-∞，a）∪（1，+∞），则f′（x）>0，所以f（x）在（-∞，a）和（1，+∞）上为函数，故当上为增函数.

当a≥1时，若x∈（-∞，1）∪（a ，+∞），则f′（x）>0，所以f（x）在（-∞，1）和（a，+∞）为增函数，从而上也为增函数.

综上所述，当上为增函数.