Question

（2013•宝山区二模）函数f(x)=

.

cosx sinx sinx cosx

.

的最小正周期T=

π

．

Answer 1

分析：利用行列式的计算方法化简f（x）解析式，再利用二倍角的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，找出ω的值，即可求出最小正周期．

解答：解：f（x）=cos²x-sin²x=cos2x，
∵ω=2，
∴T=π．
故答案为：π

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，三角函数的周期性及其求法，以及二阶行列式与逆矩阵，化简函数解析式是解本题的关键．