题目内容
已知函数f（x2-3）=loga
（a＞0，a≠1）．
（1）试判断函数f（x）的奇偶性．
（2）解不等式：f（x）≥loga（2x）．
| x2 |
| 6-x2 |
（1）试判断函数f（x）的奇偶性．
（2）解不等式：f（x）≥loga（2x）．
解 （1）设x2-3=t，则f（t）=loga
，
即f（x）=loga
，其定义域为（-3，3），且f（-x）=-f（x）．
∴f（x）在（-3，3）上是奇函数．…（4分）
（2）a＞1时，
≥2x＞0，解得x∈（0，1）∪[
，3]．…（8分）
0＜a＜1时，0＜
≤2x，解得x∈[1，
]．…（12分）
| 3+t |
| 3-t |
即f（x）=loga
| 3+x |
| 3-x |
∴f（x）在（-3，3）上是奇函数．…（4分）
（2）a＞1时，
| 3+x |
| 3-x |
| 3 |
| 2 |
0＜a＜1时，0＜
| 3+x |
| 3-x |
| 3 |
| 2 |
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