Question

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．

设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．若，则      ．

Answer 1

试题分析：从所给的部分数表可看出，所有奇数都在奇行，所有偶数都在偶数行.是奇数，所以它位于奇数行.将偶数除外，前行奇数共个.由得：.
所以是第1007个奇数.
因为，所以位于第32奇数行，即第行，.
前31行奇数共有个奇数，所以第31奇数行的最后一个数为，第32奇数行的第一个数为1923，2013是第，.所以.