题目内容
（本题满分14分）
如图，矩形
是机器人踢足球的场地，
，
，机器人先从
的中点
进入场地到点
处，
，
．场地内有一小球从
点沿
直线运动，机器人从点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍．
若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？
解：设该机器人最快可在点
处截住小球 ，点在线段
上．
设
．根据题意，得
．
则
．………………………………………………1分
连接
，在△
中，
，
，
所以
，
．………………………………………………2分
于是
．在△
中，由余弦定理，
得
．
所以
．………………8分
解得
．………………………………………………………………12分
所以
，或
（不合题意，舍去）．………13分
答：该机器人最快可在线段上离
点70
处截住小球．…………………………14分
练习册系列答案
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).