Question

如图，P为直角三角形ABC所在平面α外一点，∠C＝，PC＝24，P到两条直角边的距离都是6，求：

　　

(1)P到平面α的距离；

(2)PC与平面α所成的角．

Answer 1

答案：
解析：

作PO⊥α于点O，过O作OD⊥BC，OE⊥AC，D、E为垂足，连接PD、PE，由三垂线定理知BC⊥PD，AC⊥PE，则PD＝PE＝6，于是OD＝OE，又∠C＝，则四边形OECD为正方形，在Rt△PCE中，CE＝OE＝在Rt△POE中可求PO＝12为所求． 　　在Rt△PCO中，可求PC与平面α所成的角为∠PCO＝．