题目内容
设函数f（x）=sin（
+x）sin（
-x），若不等式f（x）≥f（x0）对x∈R恒成立，则x0的最小正值为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：先用诱导公式把函数解析式化简成正弦型，再求原函数取最小值时自变量的值，即为x0的值，再取x0的最小正值即可
解答：f（x）=sin（+x）sin（-x）=sin（+x）sin[
-（+x）]=sin（+x）cos（+x）=
sin（+2x）
∵等式f（x）≥f（x0）对x∈R恒成立
∴f（x0）是函数f（x）的最小值
∴
，k∈Z
∴
∴当k=1时，x0取得最小正值，为
故选D
点评：本题考查正弦型函数的最值，以及诱导公式和倍角公．考查正（余）弦型函数时要注意整体代换思想．属简单题
分析：先用诱导公式把函数解析式化简成正弦型，再求原函数取最小值时自变量的值，即为x0的值，再取x0的最小正值即可
解答：f（x）=sin（
+x）sin（-x）=sin（+x）sin[-（+x）]=sin（+x）cos（+x）=sin（+2x）∵等式f（x）≥f（x0）对x∈R恒成立
∴f（x0）是函数f（x）的最小值
∴
，k∈Z∴
∴当k=1时，x0取得最小正值，为
故选D
点评：本题考查正弦型函数的最值，以及诱导公式和倍角公．考查正（余）弦型函数时要注意整体代换思想．属简单题
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=sin（2x+
），则下列结论正确的是（ ）
| π |
| 6 |
A、f（x）的图象关于直线x=
| ||
B、f（x）的图象关于点（
| ||
C、f（x）的最小正周期为π，且在[0，
| ||
D、把f（x）的图象向右平移
|
(x＋1)(e＝2.718……)
＋
＋…＋
＞ln(n＋1)(n∈N*)
x2，曲线y＝h(x)与y＝f(x)是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由．
）＝sin（2
），则下列结论正确的是（
）
，0）对称
]上为增函数
个单位，得到一个偶函数的图像