Question

已知|Z|=3，且Z+3i是纯虚数，则Z=（　　）

A．-3i

B．3i

C．±3i

D．4i

Answer 1

设z=a+bi（a，b∈R），∵Z+3i=a+（b+3）i是纯虚数，∴a=0，b+3≠0，又∵|z|=3，∴

a2+b2 =3 a=0，b+3≠0

，解得b=3．
∴z=3i．
故选B．