Question

已知|Z|=3，且Z+3i是纯虚数，则Z=

1. A.
   -3i
2. B.
   3i
3. C.
   ±3i
4. D.
   4i

Answer 1

B
分析：利用纯虚数的定义和复数模的计算公式即可得出．
解答：设z=a+bi（a，b∈R），∵Z+3i=a+（b+3）i是纯虚数，∴a=0，b+3≠0，又∵|z|=3，∴，解得b=3．
∴z=3i．
故选B．
点评：熟练掌握纯虚数的定义和复数模的计算公式是解题的关键．