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已知命题: P:对任意
,不等式
恒成立;
q:函数
存在极大值和极小值。
求使命题“
p
且
q
”为真命题的
m
的取值范围。
试题答案
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m的取值范围为[2,6].
恒成立,
只需
小于
的最小值, 而当
时,
≥3,
.
存在极大值与极小值,
有两个不等的实根,
,
或
.
要使命题“
p
且
q
”为真,只需
,故m的取值范围为[2,6].
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命题
方程
有两个不等的正实数根,命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题,求
的取值范围。
已知命题
:
,
,则( ).
A.
:
,
B.
:
,
C.
:
,
D.
:
,
写出命题
“对于任意的实数
都有
”的否定及符号表示,并判断是全称命题还是特称命题?
|
x
|≤2是|
x
+1|≤1成立的
A充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
.
有限集合
中元素个数记作card
,设
、
都为有限集合,给出下列命题:
①
的充要条件是card
= card
+ card
;
②
的必要条件是card
card
;
③
的充分条件是card
card
;
④
的充要条件是card
card
.
其中真命题的序号是
A.③、④
B.①、②
C.①、④
D.②、③
用全称量词和存在量词表示下列语句:
(1)有理数都能写成分数的形式;(2)有一个实数乘以任意一个实数都等于
。
设命题p:?x∈R,2
x
>2012,则¬p为( )
A.?x∈R,2
x
≤2012
B.?x∈R,2
x
>2012
C.?x∈R,2
x
≤2012
D.?x∈R,2
x
<2012
命题“
”的否定是 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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