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设函数y=4+log
2
(x-1)(x≥3),则其反函数的定义域为( )。
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设a∈{1,2,3},b∈{2,4,6},则函数y=log
b
a
1
x
是增函数的概率为
.
在对数函数y=log
1
2
x的图象上(如图),有A、B、C三点,它们的横坐标依次为t、t+2、t+4,其中t≥1,
(1)设△ABC的面积为S,求S=f(t);
(2)判断函数S=f(t)的单调性;
(3)求S=f(t)的最大值.
设命题甲:关于x的不等式x
2
+2ax+4>0对一切x∈R恒成立,命题乙:对数函数y=log
(4-2a)
x在(0,+∞)上递减,那么甲是乙的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
设x、y满足约束条件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6,则
log
3
(
1
a
+
2
b
)
的最小值为
1
1
.
设a∈{1,2,3},b∈{2,4,6},则函数y=log
是增函数的概率为
.
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