Question

三棱锥的两个面是边长为

6

的等边三角形，另外两个面是等腰直角三角形，则这个三棱锥的体积为

 

．

Answer 1

分析：由题意，求出两个面是边长为

6

的等边三角形的高，求出另一条侧棱的长，求出三棱锥的高，即可求出三棱锥的体积．

解答：解：三棱锥的两个面是边长为

6

的等边三角形，高为

3 2

2

；另外两个面是等腰直角三角形，另一条棱长为：2

3

；
画出高与侧棱2

3

的截面图形，如图，可知棱锥的高为：2

3

×

6

2

=

3 2

2

h，h=2，
所以棱锥的体积是：

1

3

×

3

4

×

6

×

6

×2=

3

；
故答案为：

3

．

点评：本题是基础题，考查棱锥的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力．