题目内容
函数f（x）满足条件f（x）=xf（-x）+10，求f（x）的解析式．
解：∵f（x）=xf（-x）+10①
∴f（-x）=-xf（x）+10②
把②代入①消去f（-x）可得，f（x）=x[-xf（x）+10]+10
∴f（x）=
分析：由f（x）=xf（-x）+10可得，f（-x）=-xf（x）+10，两式联立消去f（-x）可求f（x）
点评：本题主要考查了利用消去法求函数的解析式，适用于用消去法的题目一般是给出一个条件，其中同时含有f（x） 与 f（-x）或同时含有f（x）与
等形式的常用消去法．
∴f（-x）=-xf（x）+10②
把②代入①消去f（-x）可得，f（x）=x[-xf（x）+10]+10
∴f（x）=
分析：由f（x）=xf（-x）+10可得，f（-x）=-xf（x）+10，两式联立消去f（-x）可求f（x）
点评：本题主要考查了利用消去法求函数的解析式，适用于用消去法的题目一般是给出一个条件，其中同时含有f（x） 与 f（-x）或同时含有f（x）与
等形式的常用消去法． 
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