题目内容
点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为 ．
【答案】分析：先把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程，得
，由此得到这个椭圆的参数方程为：
（θ为参数），再由三角函数知识求x+2y的最大值．
解答：解：把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程，
得
，
∴这个椭圆的参数方程为：
，（θ为参数）
∴x+2y=
，
∴
．
故答案为：
．
点评：本题考查椭圆的参数方程和最大值的求法，解题时要认真审题，注意三角函数知识的灵活运用．
，由此得到这个椭圆的参数方程为：（θ为参数），再由三角函数知识求x+2y的最大值．解答：解：把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程，
得
，∴这个椭圆的参数方程为：
，（θ为参数）∴x+2y=
，∴
．故答案为：
．点评：本题考查椭圆的参数方程和最大值的求法，解题时要认真审题，注意三角函数知识的灵活运用．
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