Question

如图，长方体OABC—D′A′B′C′中，|OA|=3,|OC|=5,|OD′|=3,A′C′与B′D′相交于点P，分别写出点C、B′、P的柱坐标.

Answer 1

思路解析：求点的柱坐标,需要找到空间任意一点P在Oxy平面上的射影在平面Oxy上的极坐标(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π＝.C点的ρ、θ为|OC|及∠COA；B′点的ρ,θ分别为|OB|=,θ=∠BOA,tan∠BOA=,

∴∠BOA=arctan.

P点的ρ、θ为OE、∠AOE,|OE|=|OB|,∠AOE=∠AOB.

答案：C点的柱坐标为(5,,0)；B′点的柱坐标为(,arctan,3)；P点的柱坐标为(,arctan,3).