Question

12．已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则 （　　）

• A． ω=1，φ=$\frac{π}{6}$
• B． ω=1，φ=-$\frac{π}{6}$
• C． ω=2，φ=$\frac{π}{6}$
• D． ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由题意可得A=1，由周期可得ω=2，可得y=sin（2x+φ），代点（$\frac{π}{3}$，1）可得φ值．

解答 解：由题意可得A=1，$\frac{T}{4}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$，
∴周期T=π，∴ω=2，
∴y=sin（2x+φ），
代点（$\frac{π}{3}$，1）可得1=sin（$\frac{2π}{3}$+φ），
结合|φ|＜$\frac{π}{2}$可得$\frac{2π}{3}$+φ=$\frac{π}{2}$，
解得φ=-$\frac{π}{6}$，
故选：D．

点评 本题考查正弦函数的图象，属基础题．