题目内容
3．化简：$\frac{sin7°+cos15°sin8°}{cos7°-sin15°sin8°}$=2-$\sqrt{3}$．分析 由条件利用两角和差的三角公式化简所给的式子，可得结果．
解答 解：$\frac{sin7°+cos15°sin8°}{cos7°-sin15°sin8°}$=$\frac{sin（15°-8°）+cos15°sin8°}{cos（15°-8°）-sin15°sin8°}$=$\frac{sin15°cos8°}{cos15°cos8°}$=tan15°
=tan（45°-30°）=$\frac{tan45°-tan30°}{1+tan45°tan30°}$=$\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2-$\sqrt{3}$，
故答案为：2-$\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查两角和差的三角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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18．sin$\frac{17π}{4}$的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
8．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，5} | B． | {1，2，5} | C． | {2，3} | D． | {1，2，3，5} |
