Question

已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端连线互相垂直，且此焦点和长轴较近的端点的距离为4(－1)，试求椭圆方程和准线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设椭圆方程为=1(a＞b＞0)， 　　F为它的右焦点，(如图)， 　　FB⊥，又|BF|＝|| 　　∴△是等腰直角三角形     ∴c＝a，|FA|＝a－c＝(－1)a． 　　又|FA|＝4(－1)， 　　∴(－1)a=4(－1)． 　　∴a＝4，b＝c＝a＝4． 　　∴椭圆方程为＝1，准线方程为x＝±8．