题目内容
已知函数y=sin(x+
)cos(x+
)，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
A、2π，x=
| ||
B、2π，x=
| ||
C、π，x=
| ||
D、π，x=
|
分析：先根据正弦函数的二倍角公式将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据T=
可求最小正周期，从而排除A，B，再将x=
代入函数解析式不满足去最值，排除C，得到答案．
| 2π |
| w |
| π |
| 6 |
解答：解：∵y=sin(x+
)cos(x+
)=
sin(2x+
)
∴T=
=π，排除A，B
令x=
代入y=
sin(2x+
)得y=
，故x=
不是对称轴，排除C．
故选D．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴T=
| 2π |
| 2 |
令x=
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| ||
| 4 |
| π |
| 6 |
故选D．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用和最小正周期的求法和对称性．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=|sin（2x-
）|，则以下说法正确的是（ ）
| π |
| 6 |
A、周期为
| ||||
B、函数图象的一条对称轴是直线x=
| ||||
C、函数在[
| ||||
| D、函数是偶函数 |
已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移