Question

已知A（a，2a）在约束条件所表示的平面区域内，则的取值范围为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先根据约束条件画出可行域，由于A（a，2a）在直线2x-y=0上，只需求出直线2x-y=0过可行域内的点A或B时，从而得到a的取值范围，最后利用函数y=的单调性求出的取值范围即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设由于A（a，2a）在直线2x-y=0上，只需求出直线2x-y=0过可行域内的点A或B时，从而得到a的取值范围[2，6]，
因函数y=的在[2，6]是增函数，
∴的取值范围．
故选B．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．