题目内容

已知f(x)=x+
a
x
-3(a∈R),且f(lg2)=0,则f(lg
1
2
)=______.
由f(lg2)=lg2+
a
lg2
-3=0
可得lg2+
a
lg2
=3

∴f(lg
1
2
)=lg
1
2
+
a
lg
1
2
-3
=-lg2-
a
lg2
-3=-6

故答案为:-6.
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